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HFT 알고리즘이 서로 경쟁, 그들은이 문제에 직면 : 그들은 많은 양의 데이터를 모든 마이크로 나타납니다. 그들은 매우 빠르게 붕괴 관찰되는 신호의 수익성 같이 수신 된 데이터에 매우 빠르게 작용할 수 있어야한다. 온라인 알고리즘은 HFT 애플리케이션에 적합한 알고리즘의 자연적인 클래스를 제공합니다. 온라인 문제에서, 새로운 입력 변수는 순차적으로 공개된다. 각각의 새로운 입력 후, 알고리즘은 통상 제출 여부, 예를 들어 결정을 내릴 필요가있다. 이것은 전체 입력 데이터가 의사 결정시 사용할 수있는 것으로 가정 오프라인 문제 완전히 대조적이다. 컴퓨터 과학 및 운영 연구 응용 프로그램에서 해결 많은 실제 최적화 문제는 온라인 문제입니다. 1 온라인 문제를 해결 외에, HFT 알고리즘은 또한 시장 업데이트에 매우 빠르게 반응 할 필요가있다. 빠른 응답 시간을 보장하기 위해, 효율적인 메모리 처리는 실시간 거래 알고리즘에 대한 필요성이다. 메모리에서 대량의 데이터를 유지하는 것은 어떤 CPU 느려, 그래서 알고리즘은 L1 캐시로 빠른 액세스 메모리에 저장 될 수있는 데이터 및 파라미터의 최소량을 사용하는 것이 중요 할 것이다. 또한, 이들 요인은 시장의 현재 상태를 반영해야하고, 새로운 데이터 포인트가 발견 될 때 실시간으로 업데이트되어야한다. 요약하면, 메모리에 저장해야 할 계수의 작은 수 및 각각의 계수를 갱신하는 데 필요한 간단한 연산, 빠른 알고리즘 시장 업데이트에 반응 할 수있다. 속도 요구 및 HFT 문제 온라인 특성에 기초하여, 하나의 패스 알고리즘의 클래스 HFT 애플리케이션에 특히 적합하다. 이러한 알고리즘은 한 번에 하나의 데이터 포인트를 수신 및 인자들의 세트를 업데이트하기 위해 사용. 업데이트 한 후에, 데이터 포인트가 삭제되고 만 갱신 요소가 메모리에 저장된다. 세 가지 문제가 HFT 알고리즘에 발생할 수 있습니다. 첫번째 주행의 추정이 특정 전자 교환을 성공적으로 실행할 가능성이 순서의 크기를 결정하는데 HFT에 유용 유동성 의미이다. 두 번째 문제는 위치의 단기 위험을 정량화 도움 주행 변동 추정된다. 세 번째 문제는 관련된 자산 거래 쌍으로 사용될 수있는 선형 회귀 실행된다. 이러한 문제의 각각을 효율적으로 온라인 원 - 패스 알고리즘을 사용하여 해결 될 수있다. 이 문서에서 우리는 매우 유동적 인 ETF의 (상장 지수 펀드)에 대한 제한 주문 책 데이터에 대한 하나의 패스 알고리즘의 성능을 backtest과 실제로 이러한 알고리즘을 교정하는 방법에 대해 설명합니다. HFT 온라인 알고리즘 HFT가 다른 시장 참여자 이상이 한 가지 장점은 반응 속도입니다. HFT 회사는 시장에서 모든 작업을 볼 수 있고 마이크로 초 내에 반응한다. 일부 HFT 알고리즘이 시장 외부 정보의 소스에 자신의 행동을 기반으로 수 있지만 (예를 들어, 뉴스 보도를 분석 온도를 측정, 또는 시장 심리를 계측하여), 대부분은 전적으로 시장에 도달하는 메시지에 자신의 결정을 기반으로. 일부 추정으로 뉴욕 증권 거래소에 초당 215,000 견적 업데이트는 약이 있습니다. 4 HFTs의 과제는 그들의 그러한 위치를 입력하거나 위험을 감소시키는 경우와 같은 결정을 할 수 있도록하는 방식으로 데이터를 처리 할 수있다. 이 문서에 사용 된 예는 HFTs 최고의 입찰의 모든 업데이트를 관찰하고 최적의 입찰을 포함하여, 가격을 물어와 크기를 요청할 수 있다고 가정합니다. 한계 주문서에 포함 된 정보의 이러한 서브 세트는 종종 레벨 I는 도서 정보 순서로 지칭된다. 온라인 알고리즘의 다음 세 가지 예는, 각각이 문서에 자세히 설명되어 있습니다, HFT의 응용 프로그램과 동기 부여 : 온라인 알고리즘을 의미한다. 최고 입찰가의 크기의 합으로 정의 가능한 유동성 예측 인자를 구성하여 도시되고 가장 미래에 고정 수평선 물어. 이 양은 위해 크기가 소정의 지연에 가장 시세 실행 가능성 어떤 추정에 유용 할 수있다. 온라인 분산 알고리즘. 나중에 고정 수평선 위에 실현 변동성 예측 인자를 구성 그림. 이 양은 인벤토리를 유지하는 단기 리스크 추정에 유용 할 수있다. 온라인 회귀 알고리즘입니다. 이 관련 자산의 장단기 위치의 예상 PNL (손익)을 예측하는 인자를 구성하는 그림. 이 긴 짧은 위치가 유익 할 가능성이있을 때를 나타내는 신호를 구성하는데 유용 할 수있다. 세 경우 모두에서, 상기 알고리즘은 이전 정보가 분실되는 속도를 제어하는 단일 파라미터 알파를 갖는다. 1 플롯 원시 유동성 측정도 (입찰 크기 플러스 사이즈 문의) 파란색. 적색과 녹색은 각각 0.9 알파 알파 0.99 온라인 유동성 계수를 나타낸다. 알파 값이 1에 접근함에 따라, 신호 부드럽게 얻고 효율적 기본 데이터에서의 트랜드를 추적합니다. 이 플롯 알파의 다양한 값에 대한 온라인 변동성 측정 그림. 다시 한번, 조치가 더 큰 알파에 대한 부드러운 것을 알 수 있습니다. 더 큰 알파 매끄러운 신호를 제공하지만 더 오래된 데이터에 가중치를 많이 부여로, 또한 기본적인 경향 뒤에 더 떨어진다. 후술하는 바와 같이, 알파 값을 선택하는 것은 원활한 신호 경향의 감소 지체 사이의 트레이드 오프 (tradeoff)로 변환한다. 온라인 회귀 알고리즘을 설명하기 위해, 우리는 SPY 및 SSO에 대한 중간 가격의 시계열 보면, 두 개의 매우 관련 ETF의 (SSO는 SPY의 이중 레버리지 버전입니다). 도 3에 도시 된 바와 같이, 두 자산의 관계는 하루에 걸쳐 선형 매우 근접 보인다. 알파의 두 값 4 플롯 온라인 평균과 절편 그림. 그 이름이 나타내는 바와 같이 하나의 패스 알고리즘은 하나의 패스 알고리즘을 정확히 한번씩 입력 변수를 판독하고이를 폐기한다. 이 메모리에 저장 될 데이터의 최소량을 필요로 알고리즘이 유형의 메모리 처리의 관점에서 매우 효율적이다. 지수 이동 평균, 가중 기하 급수적으로 분산하고, 지수 가중 회귀이 섹션 온라인 원 - 패스 알고리즘의 중요한 세 가지 예를 보여준다. 다음 섹션은 HFT에 대한 이러한 알고리즘의 적용을 설명합니다. 우선, (S)가 시계열의 단순 이동 평균 간략히 살펴 보자. 이 고정 된 크기의 이동 창 위에 시계열의 평균의 추정치이다. 긴 창을 통해 하나의 짧은 창을 통해 하나 금융, 종종 두 가지 간단한 이동 평균을 비교하여 특히 가격 동향을 감지하는 데 사용됩니다. 다른 응용 프로그램에서의 평균은 다음 분에서 거래 볼륨의 예측이 될 수는 지난 5 분 동안 볼륨을 거래. 지수 이동 평균에 대조적으로, 단순 이동 평균은 1 패스 알고리즘으로 해결 될 수 없다. 하자 (X t) t X 0, X 1, X 2. 입력 변수의 관찰 시퀀스 일. 주어진 시간 t에서 우리는 다음의 결과 X의 t 일을 예측합니다. M 들어입니다. 이동 평균은 다음과 같은 재귀를 통해 계산 될 수있다 : 다음 이동 평균에 추가 일단이 온라인 알고리즘이지만 정확히 두 데이터를 가리 키 입력을 액세스해야하는 것처럼, 그것은 하나의 패스 알고리즘 아니다 다시 이동 평균 추정치에서 드롭합니다. 이러한 알고리즘은 두 단계 알고리즘이라고도 및 메모리 사이즈 M의 전체 배열을 유지 필요. 이 지수 가중 평균은 이전 데이터 포인트에 비해 최근의 입력에 더 중요성을주기 때문에, 여기서는 1 : 실시 예 1 : 통상 평균 달리 원 패스 지수 가중 평균, 지수 가중 평균은 이전에 관찰에 기하 급수적 감소 가중치 부여 종종 단순한 이동 평균의 근사치로 간주된다. 단순 이동 평균에 비해 지수 가중 평균은 계정에 이전의 모든 데이터뿐만 아니라 마지막 M 관측을합니다. 평균 더욱 지수 가중 이동 평균 단순한를 비교하기 위해 그림 5 점을받을 얼마나 많은 데이터 표시 80, 90, 95, 99, 및 0.95의 기능을 관찰 한 후 마지막 M (90)으로 추정 중량의 99.9 %를 데이터 요소 추정값의 99 %에 기여한다. 경고로, 경우 시계열 (X의 t) 이동 평균이 결국 관찰 창 밖으로 드롭으로 극단적 인 관측에 덜 경향이있는 반면, t는 다음 지수 평활 평균 극단적 인 관찰에 의해 지배 될 수 있습니다 매우 무거운 꼬리를 가지고 . 추정 절차를 자주 재시동은 지수 평활이 장기 메모리 효과를 해결할 수있다. HFT의 단순 이동 평균 위에 지수 이동 평균을 선호하는 이유는 효율적이어야 초기 브라운 (1956)에 도입 한 패스 알고리즘을 사용하여 풀 수 있다는 것이다. (3)이 공식은 또한 모든 이전의 관찰과 비교하여, 가장 최근의 관찰에 주어진다 얼마나 많은 무게의 제어 파라미터 등의 단순한 해석을 제공한다. 실시 예 2 : 원 패스 지수 적 가중 분산 이전 섹션에서 설명 된 지수 평활 시계열의 이동 평균을 추정한다. 금융, 시계열의 변동뿐만 아니라 종종 중요한 요소이다. 광범위하게 말하기, 변동성 시계열은 평균 주위에 변동이 얼마나 캡처합니다. 고주파 재무 데이터에 대한 변동성이 더 널리 정의는 없다. 이 섹션에서는 시계열 (X t) t의 데이터 포인트의 표준 편차 (분산의 제곱근)를 될 수있는 변동성을 고려합니다. 이전 섹션에서 지수 가중 이동 평균과 유사하게, 온라인 원 - 패스 알고리즘의 시간 시리즈 (X t) t와 지수 가중 방식의 변동을 추정하는 구성 될 수있다. 확률 변수의 분산은 바르로 정의된다 (X) E X - E X) 2. 평균 E X 추정 한 상기 분산을 추정 한 : (1)는 다음과 같이 추정되는 다음 측정점 X (T)의 표준 편차 시계열의 지수 가중 분산을 추정하는 두 추정기를 필요로한다. 다시, 입력 파라미터 (0,1)는 사용자가 선택한 최신 관측 데이터 입력에 비해 오래된 데이터 요소에 할당 된 얼마나 많은 무게를 반영한다. 여기서는 오히려 임의 선택 인 1 분산의 추정을 초기화. 또 다른 방법은 번인 시간 윈도우가 추정기를 초기화하는데 사용될 수있는이 위에 시계열 (X t) t 관측되는 기간의 초기에 번 - 상기 일련의 표준 편차 추정기를 갖는 것이다. 물론, 동일한 방법은 지수 가중 평균 추정기의 추정을 초기화하는 데 사용될 수있다. 실시 예 3 : 지수 적 가중 선형 회귀 마지막으로 예를 들어 하나의 패스 알고리즘은 지수 가중 회귀 모델 온라인 원 - 패스 알고리즘이다. 이 모델은 일반 선형 회귀와 비슷하지만, 다시 이전의 관찰보다 최근의 관측 (지수 가중치에 따라) 더 중요성을 제공합니다. 이미 도시 된 바와 같이, 이러한 회귀 방법 쌍 거래 전략을 만드는데 이용, 예를 들어 수있는 다른 자산의 관계를 추정 HFT 전략에서 매우 유용하다. 이 모델에서는 이차원 시계열 (X의 t, Y의 t) t와 변수 X와 Y가 제로 평균과 잡음 용어 t에 의해 손상되는 선형의 관계로 연관되어 있음을 추측을 고려한다. 즉, X가 설명 변수라고 반면, 변수 Y는 반응 변수로 지칭된다. 단순화를 위해의 여기에 하나의 설명 변수를 가정하자, 하지만 몇 가지 설명 변수의 확장은 간단합니다. 모든 데이터 지점을 관찰 한 후 선형 회귀에 표준 오프라인 방법에서, 변수 1를 보정한다. 이러한 데이터 포인트는 벡터 Y에 (Y 0. Y 1. Y t) 수집 우리가 더 후 Y 사이의 관계를 매개 변수를 작성하는 경우 행렬 X에서 사람의 T와 매트릭스의 열이 식 (3)의 요격에 대응 및 X 편리 확률 잡음 조건의 벡터이며, 이러한 오류 조건들 각각은 제로 평균을 갖는 경우로 행렬 표기법으로 기록 될 수있다. 매개 변수를 추정하는 가장 일반적인 방법은 잔차 제곱의 합을 최소화하도록 선택된다. 이러한 최소화 문제에 대한 해결책이다. 파라미터의 빠른 추정 연산에 필요한 대한 평균 및 분산 추정 마찬가지로 최근의 데이터 포인트가 더 중요 할 것이다. 다음 s는 다시 순차적으로 업데이트하고 최소화하는 재귀 방법, 매개 변수 1 벡터 V의 t의 필요성을 생각해 보자는 메모리에 저장되고 새로운 데이터로 업데이트 될 다음 재귀에 따라 가리 킵니다 평균과 분산 추정의 초기화로 재귀는 번인 시간을 이용하여 수행 될 수있다. 마지막으로, 시간 t 이후. 의 최선의 추정치입니다. 문헌에서이 방법은 지수 망각와 재귀 최소 제곱이라고합니다. 하나는 알파의 최적 값을 결정 않는 방법이 산정 알파, 모든 온라인 모델의 하나의 파라미터는 모든 세 가지 모델에 대한 우리의 방식은 우리가 예측하고자 응답 함수를 정의하고, 상기 응답 RI 사이의 제곱 오차를 최소화 할 수 있으며 우리의 요인 Fi를. 이 방법은 과거 시계열에 최적의 알파를 찾습니다. 다른 방법뿐만 아니라 온라인 최적 알파를 추정하는 것이다. 그러나 이것은 더 많은 작업을 필요로하며이 문서의 범위를 넘어 간다. 우리는 지금 설명 온라인 추정기에 대한 세부 정보를 제공하고 특정 데이터 세트에 최적의 알파 추정된다. 1. 평균 유동성 추정은 인덱스 i가 견적 시간을 나타냅니다으로 정의된다. 기지국 I (10), i 번째 인용 후 입찰가 크기 10 초 나타냄 응답은 10 초 유동성 정의된다. 알파 통해 최적화 루틴을 실행하면 주어진 데이터에 대한 최적의 알파 요인과 응답의 산포도와 같은 그림 6에 표시, 0.97 있음을 보여줍니다. 2. 변동성 추정은 인덱스가 나는 초 실시간을 나타냅니다으로 정의된다. 응답은 다음 분을 통해 실현 변동성으로 정의된다 : 다시, 알파의 서로 다른 값을 통해 검색하면 지정된 데이터 세트에 대한 0.985의 최적의 알파를 산출한다. 그림 7은 요소와 응답의 산포도를 표시합니다. 3. 쌍 거래 회귀 추정은 인덱스 i가 견적 시간을 나타냅니다으로 정의된다. 요인은 SPY의 양이 긍정적 인 경우, 다음 SPY이 상대적으로 저렴하다 SSO에 대해 긴 SPY 수익성이 될 가능성이있는 무역의 값을 나타냅니다. 60 초 동안 SPY의 가격을 나타냅니다 응답은 SPY 및 SSO의 짧은 주식의 긴 일주하는 무역의 다음 분을 통해 PNL로 정의된다. 시간 전에서 SSO의 주식을 SPY의 일주를 구매 및 판매 : 응답 r에 나는 다음과 같은 장단기 전략의 PNL을 나타냅니다. 60 초 동안 위치를 종료합니다. 분석 된 데이터에서 최적의 알파는 0.996로 밝혀 설정합니다. 도 8은 인자 및 응답의 산포도이다. 결론 온라인 원 패스 알고리즘은 모든 데이터가 마이크로 대량 수신하고 수신 된 데이터에 대해 매우 빠르게 작동 할 수 있어야 고주파 거래 수단이된다. 이 문서는 HFT 알고리즘이 직면 세 가지 문제를 해결했습니다 특정 전자 거래소에 성공적으로 실행 변동성 추정을 실행할 가능성이 주문의 크기를 결정하는 데 유용 할 수 있습니다 유동성의 실행 평균의 추정, 도움을 줄 수있는 위치의 단기 위험과 관련된 자산 거래 쌍으로 사용될 수있는 실행 선형 회귀를 정량화. 온라인 원 - 패스 알고리즘은 이러한 문제를 각각 해결하는 데 도움이 될 수 있습니다. 참고 문헌 1. 알버스, S. 2003 온라인 알고리즘 : 설문 조사. 수학 프로그래밍 97 (1-2) : 3-26. 2. 스트롬 A. Wittenmark, B. 1994 적응 제어, 두 번째 버전. 애디슨 웨슬리. 수요 예측 3. 브라운, R. G. 1956 지수 평활. 아서 디 리틀 주식 회사 쪽. 15 IT를 사랑 IT는 미국 JACOB 사랑이없는이 Lucera의의 CEO 및 캔터 피츠 제럴드에 대한 고주파 거래의 전 머리 알려 싫어. 씨 사랑이없는 거의 모든 전자 자산에 지난 10 년 동안 고주파 거래 그룹 및 교류 모두 근무하고있다. 금융에서 생활하기 전에는 사랑이없는 논의 할 수없는 것들에 대한 경험적 분석에 초점을 맞춘 미국 국방부위한 특별한 계약자이었다. 그 이전에, 그는 CTO 및 데이터 과학, 분산 시스템 분석의 선구자의 창시자였다. 사샤 STOIKOV는 캔터 피츠 제럴드의 고주파 거래 그룹의 코넬 금융 공학 맨하탄 (CFEM)와 전 부사장의 선임 연구원이다. 그는 갤리온 그룹과 모건 스탠리 (Morgan Stanley)에서 컨설턴트로 근무하고 NYU의 쿠랑 연구소와 컬럼비아의 IEOR 부서에서 강사이었다있다. 그는 박사 학위를 보유하고 텍사스 대학과 MIT에서 BS에서. ROLF WAEBER는 Lucera의에서 양적 연구원이며, 이전에 캔터 피츠 제럴드의 고주파 트레이딩 그룹에서 양 연구원으로 재직했습니다. 그는 바젤 II 내 유동성 위험 조정 / 도이치 연방 은행에서 III 규제 프레임 워크에 대한 연구에 참가했다. 롤프는 자신의 박사 학위를 취득 2013 년 코넬 대학에서 오퍼레이션 리서치 및 정보 공학 그는 BS 및 ETH 취리히, 스위스에서 수학 석사를 보유하고있다. / 13 / 0800 10.00 2013 ACM 1542-7730은 원래 큐 권에 발표했다. 11, 아니. 8 ACM 디지털 도서관 앙드레 메데이로스에서이 항목을 참조 - 변화의 역학 : 왜 반응성은 자신의 모듈의 각 문제를 중앙 집중화하여 길들인에게 변화의 역학 사항. 브렌든 그레그 - 불꽃 그래프 소프트웨어 실행이 시각화 성능 프로파일 링 및 디버깅을위한 새로운 필요성이다. 바르 제이콥슨, 이안 스펜스, 브라이언 커 - 유스 케이스 2.0은 소프트웨어 개발 타일러 McMullen의 허브 - 적용 가능하지만, 일부 프로그래머가 실제로 사용할 수있는 기회를 찾아뿐만 아니라 - 그것은 아마 확률 알고리즘이 모든 우리 주위에 작동합니다. 댓글 XXX 월, 저자, 러버의 2013년 10월 21일 세계 협정시 07시 48분 57초 이름입니다. 제곱근을 계산하는 동안 타이 디아 오 르 mperez 2016년 1월 8일 (금)은 변동성을 측정 할 때, 그들은 단지 분산을 사용하는 대신 표준 편차를 계산하는 이유는, 세계 협정시 21시 47분 19초 그들은 시간을 잃게됩니다. 브랜든 2016년 5월 8일 (일) 나는 현재 베타를 계산하는 데 사용되는 평균과 분산 추정량을 계산 붙어 세계 협정시 21시 39분 10초. 이 기사는 알고리즘 2 2 매트릭스 산의 각 단계에서 말했다와 2 1 벡터 버몬트가 가리키는 다음 재귀에 따라 새로운 데이터를 메모리에 저장하고 업데이트해야합니다. 평균 및 분산 추정에 관해서는, 재귀 초기화 번인 시간을 이용하여 수행 될 수있다. 오전 데 문제는 내가 M 값과 V 매개 변수가 번인 (burn-in) 기간을 사용하여 초기화해야하는지 잘 모르겠어요 것입니다. 나는 2 × 2 행렬 값 또는 2 × 1 벡터가 될해야하는지 모르겠습니다. 2016 ACM, Inc. 모든 권리는 저작권에 의해 보호됩니다.
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